课程名称

教学目标

本课是在小学数学教学的基础上，使学生巩固、扩大基础知识，培养综合运用的能力。

总课时数

40课时

重点说明

小学六年级（五升六）数学课程(根据学生手中的教材版本，内容可以相应调整)

此大纲只是我们对大多数学生的总体学习建议，针对每个学生的不同情况，我们可以自由组合模块大纲，真正做到完全个性化的课程安排。

第一讲

复习图形的变化

1. 重点：
（ 1 ）探索图形成轴对称的性质和特征。
（ 2 ）探索图形旋转的特性和性质。
2. 难点：
（ 1 ）能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
（ 2 ）能在方格纸上把简单图形旋转 9 度。

1. 使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

2. 进一步认识图形的旋转 , 探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转各种度数。

3. 初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案 , 进一步增强空间观念。

4. 让学生在上述活动中，欣赏图形变换所创造出的美 , 进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用，体会数学的价值。

第二讲

复习：

  最大公因数与最小公倍数。

  质数与合数的区别。

3 ．奇数和偶数的特点。以及能整除 2.3.5 数的特点。 4. 利用最大公因数和最小公倍数解决生活中的实际问题。

重点：

 1. 找到三个数或三个数以上的最大公因数和最小公倍数。 2. 解决生活中利用最大公因数和最小公倍数的实际问题。

3. 迅速能找出 2 、 3 、 5 的倍数。

1. 利用分解质因数的方法，得到最大公因数或最小公数。以及相邻数之间和成倍数关系数之间求最大公因数和最小倍数的特点。

3. 利用最大公因数和最小公倍数解决是问题。

第三讲

复习：

  长方体以及正方体的特点。

  怎样求长方体和正方体表面积和体积。

  什么是容积。容积单位和体积单位之间的进率。解决关于容积问题。

重点 :熟练解决各种关于长方体和正方体的实际问题。

1 、 通过对“长方体（一）”和“长方体（二）”的整理与复习，深化对这单元知识的理解和应用。

2 、增强自我反思的意识和能力。

3 、感受解决问题策略的多样化 。

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第四讲

复习：

  分数的意义及性质。

  使学生理解和掌握分数的基本性质 , 能比较熟练地进行约分和通分 .

  使学生理解求一个数是另一个数的几分之几用除法计算 , 并能解答求一个数是另一个数的几分之几的应用题 .

1, 使学生理解和掌握分数的基本性质和意义，能熟练地进行假分数与带分数 , 整数的互化 . 能比较熟练地进行约分和通分 . 小数与分数的互化。
2, 使学生理解求一个数是另一个数的几分之几用除法计算 , 并能解答求一个数是另一个数的几分之几的应用题 .

第五讲

复习：

  同分母和异分母分数加减法计算，既简便运算方法。

  解答分数加、减法应用题。

  利用统计图来及决问题。分析生活中的简单的数据。

1 、理解整数加法运算定律对于分数加法同样适用，会用这些定律进行一些分数加法的简便计算。

2 、掌握分数和小数的互化方法，能正确地进行分数、小数加减混合运算。

3 、会解答分数加、减法应用题。

1 、理解分数加、减法的意义。

2 、掌握分数加、减法的计算法则，能够比较熟练地计算分数加、减法。

3 、快速的进行口算简单的分数加、减法。

4 、理解整数加法运算定律对于分数加法同样适用，会用这些定律进行一些分数加法的简便计算。

5 、掌握分数和小数的互化方法，能正确地进行分数、小数加减混合运算。

6 、会解答分数加、减法应用题。

7. 利用统计图解决各种问题。

第六讲

预习：

位置

能用数对表示物体的位置，正确区分列和行的顺序。

1 ．在具体的情境中，探索确定位置的方法，能用数对表示物体的位置。

2. 使学生能在方格纸上用数对确定位置。

第七讲

预习：

（ 1 ）分数乘整数

重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则。

1 、在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。

2 、通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。

3. 引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。

第八讲

预习：

一个数乘分数

重点： 理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。

难点：推导算理，总结法则。

1 、 创设自主探索的学习情境，使学生在交流、尝试练习、归纳领悟等过程中， 理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘以分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。

2 、 通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等，培养学生的类推、归纳能力。

3 、通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。

第九讲

预习：

分数混合运算和简便运算

重点： 理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。

难点： 熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。

1 、通过创设自主探究，尝试迁移、交流的探究情境，使学生 理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。

2 、在观察、迁移、尝试练习、 交流反馈等活动中， 培养学生的推理能力及思维的灵活性 。

3 、， 鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。

第十讲

练习：

分数混合运算和简便算

练习课

重点： 熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行简便计算。

1 、使学生掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。

2 、在学习的过程中培养学生的合认真、仔细的良好学习习惯。

第十一讲

预习：

分数乘法一步应用题

重点： 理解题中的单位“ 1 ”和问题的关系。

难点：抓住知识关键，正确、灵活判断单位“ 1 ”。

1 、联系生活实际， 创设探究情境， 使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题。

2 、 在观察、猜想、尝试练习、 交流反馈等活动中， 培养学生分析能力，发展学生思维。

3 、 鼓励学生大胆质疑，培养创新能力。

第十二讲

预习：

两步分数乘法应用题

重点： 理解数量关系。

难点： 根据多几分之几或少几分之几找出所求量的对应分率。

1 、 使学生掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法的两步应用题。

2 、 发展学生思维 , 侧重培养学生分析问题的能力。

第十二讲

预习：

倒数的认识

重点： 理解倒数的意义和怎样求倒数。 理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

难点： 掌握求倒数的方法

1 、引导学生通过体验、研究、类推等活动，理解倒数的意义，让学生经历提出问题、自探问题、应用知识的过程，自主总结出求倒数的方法。

2. 发展创新的意识。

第十三讲

第一单元整理和复习

重点： 引导学生找准单位“ 1 ”，分析应用题的数量关系。

难点： 让学生正确、独立地分析应用题的数量关系。

1 、使学生掌握分数乘法的计算方法，并能运用这个方法进行相关计算。

2 、使学生能分辨清楚先乘后加减的运算顺序，并能熟练地应用乘法运算定律进行简便计算。

3 、引导学生准确地找到单位“ 1 ”，并能熟练地解答一步和二步的乘法应用题。

第十四讲

预习：

分数除法的意义和整数除以分数

重点： 使学生理解算理，正确总结、应用计算法则。

难点： 使学生理解整数除以分数的算理。

1. 通过实例，使学生知道分数除法的意义与整数除法的意义是相同的，并使学生掌握分数除以整数的计算法则。

2. 通过直观认识 使学生理解整数除以分数，引导学生正确地总结出计算法则，能运用法则正确地进行计算。

3. 培养学生观察、比较、分析的能力和语言表达能力，提高计算能力。

第十五讲

预习：

一个数除以分数

重点： 总结出一个数除以分数的计算法则，并抽象概括出分数除法的计算法则。

难点： 利用法则正确、迅速地进行计算，并能解决一些实际问题。

1 、在学生学习了分数除以整数、整数除以分数、一个数除以分数计算法则基础上，引导学生总结出分数除法的计算法则，能利用计算法则，正确、迅速地进行分数除法的计算。

2 、培养学生的语言表达能力和抽象概括能力。

3 、培养学生良好的计算习惯。

第十六讲

预习：

分数混合运算

重点： 确定运算顺序再进行计算

1 、通过观察、分析、使学生掌握分数四则混合运算的运算顺序，能应用计算法则较熟练地进行计算。

  通过练习，培养学生的计算能力及初步的逻辑思维能力。

3 、通过观察、类推，使学生进一步理解整数四则混合运算的运算定律在分数四则运算中同样适用，并能应用运算定律及有关性质进行简便运算。

4 、通过练习，培养学生观察、类推的思维能力和灵活计算的能力。

第十七讲

预习：

已知一个数的几分之少求这个数的应用题

重点： 弄清单位“ 1 ”的量，会分析题中的数量关系。 难点： 分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。

1 、使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。

2 、 进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。

第十八讲

预习：

稍复杂的分数除法应用题

重点： 弄清单位“ 1 ”的量，会分析题中的数量关系。

难点： 分析题中的数量关系。

1 、通过教学 , 使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题解题思路的基础上，掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法，能比较熟练地解答一些简单的实际问题。

2 、通过教学，培养并提高学生的分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能力。

第十九讲

练习：

关于分数除法应用题

重点： 关键是找准单位一，解决实际问题。

1. 明确的解题思路。

2.通关学习是学生提高分析能力。

第二十讲

预习：

比的意义

重点： 比与除法、分数的关系

难点：理解比的意义

1 、使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读、写比，并会正确地求比值。

2 、引导学生加强知识之间的联系，使学生掌握的知识系统化，提高学生分析解决问题的能力。

第二十一讲

预习：

比的基本性质

重点： 理解比的基本性质，掌握化简比的方法

难点： 化简比与求比值 0 的不同

1 、  通过观察、类比，使学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化成最简单的整数比。

2 、通过学习，培养学生观察、类比的能力，渗透转化的数学思想方法，培养学生思维的灵活性。

3 、通过教学，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。

第二十二讲

预习：

比的应用

重点： 进一步掌握 按比例分配应用题的结构特点和解题思路。

难点： 正确分析解答 比例分配应用题。

1 、结合生活实例，使学生进一步掌握 按比例分配应用题的结构特点和解题思路 ，能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。

2 、培养学生运用知识进行分析、推理等思维能力，以及探求解决问题途径的能力。

3 、渗透数学的对应思想及函数思想，培养学生认真审题、独立思考、自觉检验的好习惯，增强学好数学的信心。

第二十三讲

复习：

按比例分配 巩固练习

灵活运用按比例分配的计算方法，合理解决实际问题

1.通过练习熟练地运用按比例分配的方法解决实际问题。

2.培养学生良好的分析理解能力，提高计算能力。

3.增强学习数学的自信心和成功感，逐步养成迁移类推的好习惯。

第二十四讲

复习：

回顾整理第二单元

重点： 正确解答分数乘除法应用题

难点： 分数乘除法应用题的联系与区别

使学生进一步掌握用方程或算术方法解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题和稍复杂的分数乘除法应用题，提高学生解答分数应用题的能力．

第二十五讲

期中复习：

回顾一到三单元知识

重点： 正确解决分数实际问题。

比的基本性质和比的应用应用。

1. 通过学习使学生能够对所知识进行整理，综合运用所学知识。快速找准单位一，正确解答分数乘除法应用题。

2. 快速而又准确的计算，简便运算方法正确。

3. 能够根据比的意义和基本性质解决实际问题。