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初二数学问题:等边三角形的判定
  初二 >> 数学
  详解第二小问即可
 
  提问者:oFF1uuN9MqJg1ajAxFFSkKCQcfRs       
 
  文字解答 解题微视频 一对一答疑辅导  
A54010076797老师的解答了过程
  本题考点:
  图形与证明
  思路分析:
  (2)先根据直角三角形两锐角互余的性质求出∠ABE=∠ACF=30°,再根据三角形的内角和定理求出∠BCF+∠CBE=60°,然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠BDF+∠CDE=120°,从而得到∠EDF=60°,再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得DE=DF,根据有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形即可证明;
  解答过程:
   

2)解:DEF是等边三角形.

理由如下:∵∠A=60°BEACCFAB

∴∠ABE=ACF=90°60°=30°

ABC中,BCF+∠CBE=180°60°30°×2=60°

DBC的中点,BEACCFAB

DE=DF=BD=CD

∴∠BDF=2BCFCDE=2CBE

∴∠BDF+∠CDE=2BCF+∠CBE=2×60°=120°

∴∠EDF=60°

∴△DEF是等边三角形;


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  解答老师
  A54010076797
  阳光学习网辅导老师
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